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買賣權平價 (Put-Call Parity)


2023-04-07 / 王士維
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   權賣權平價公式(Put-Call Parity)是指選擇權的買權與賣權在價平處,正常理因來說應該為相等,不然便會出現套利的部分,而最後也會因為套利,最終回歸平價的理論,而學者便發明了以下理論。


買權(Call)C = Max(S – K)


    一個履約價為K的買權,定義為在到期時,買方有 “用K價位買進股票(市價S)的權力”。如果到期時股票價位S比履約價K來的低 (S < K),此時為負數,那就不會執行此權力,因為直接買股票還比較便宜。換句話說,這時買權的價值為0。如果到期時股票價位S比履約價K來的高 (S > K),那便會執行此買權所賦予的權利,用K價位買進目前S價位的股票,故能賺到S – K。換句話說,這時的買權價值為S – K。所以由上可知,買權在到期時的價值為 C = Max(S – K)。


賣權(Put)P = Max(KS)


    一個履約價為K的賣權,定義為在到期時,買方有 “用K價位賣出股票(市價S)的權力”。如果到期時股票價位S比履約價K來的低 (S < K),那買方便會執行賣權所賦予的權力,用K的價位賣出目前市價為S的股票,所以能賺到 K – S。換句話說,這時的賣權價值為K - S。如果到期時股票價位S履約價K來的高 (K < S), 那買方便不會執行賣權所賦予的權力,因為直接賣股票還可以賣到比較高的價位。在此情況賣權的價值為0。所以由上可知,賣權在到期時的價值為 P = Max(K – S)。



買權賣權平價公式(Put-Call Parity)S + PC = K 相對的: S + P = K + C


S(目前股票價格)+P(目前賣權價格)=目前買權價格+K(履約價)(1+無風險利率)


    由以上討論得知,不管大盤在結算時怎麼變動 (高於履約價K或低於履約價K),S + P – C最後的價值都是K。也就是S + P – C = K為一個恆等式,這就是買權賣權平價公式的推導證明,所以在投資選擇權時,可以觀察此一現象,對於投資績效方面也能夠有所助益喔。


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